Sainzin isä on rallilegenda, kaksinkertainen maailmanmestari Carlos Sainz. Moottoriurheilu on aina ollut tärkeä osa myös juniorin elämää.
Sainz nousi formula ykkösiin kaudella 2015. Red Bullin juniorikuskina hän sai paikan Toro Rossolta Max Verstappenin tallikaverina. Kahden nuoren lahjakkuuden välillä syntyi pientä kipinöintiä, mutta tilanne helpotti Verstappenin siirryttyä emotalli Red Bullilla kesken kauden 2016.
Sainz jatkoi tallissa myös kaudella 2017, kunnes Renault hankki miehen itselleen loppukaudeksi. Sopimus ranskalaistalliin oli laina Red Bullilta, sillä energiajuomayhtiö halusi pitää espanjalaisen yhä potentiaalisena kuljettajan talliinsa.
Sainzin huomattua jäävänsä ilman pestiä sekä Red Bullilta että Renaultilta solmi hän sopimuksen McLarenin kanssa kaudeksi 2019. Samalla yhteys Red Bullin kanssa katkesi.